Według transferowych plotek środkową reprezentacji Słowenii interesowała się DPD IŁCapital Legionovia Legionowo. Ostatecznie jednak Saša Planinšec została oficjalnie zaprezentowana jako siatkarka Galatasaray Stambuł. Zawodniczka tym samym zostaje w lidze tureckiej, ostatnio reprezentowała barwy Aydın Büyükşehir Belediyespor.
Największe sukcesy Saša Planinšec odnosiła z Nova Branik Maribor, gdzie w latach 2013-2017 co roku zdobywała złoty lub srebrny medal mistrzostw Słowenii.
Udany sezon Planinšec zanotowała także w Dresdner S.C., gdzie grała w latach 2017-2019 i w 2018 roku zdobyła Puchar Niemiec i brązowy medal Bundesligi. Siatkarka ta ma za sobą także wyjazd do ligi chińskiej.
